W skali mikroskopowej przewodzenie zachodzi wewnątrz ciała uważanego za nieruchome; oznacza to, że energie kinetyczna i potencjalna ruchu objętościowego ciała są rozliczane oddzielnie. Energia wewnętrzna ulega dyfuzji, ponieważ szybko poruszające się lub wibrujące atomy i cząsteczki oddziałują z sąsiednimi cząsteczkami, przekazując część swojej mikroskopijnej energii kinetycznej i potencjalnej, przy czym wielkości te są definiowane w odniesieniu do objętości ciała uważanej za nieruchomą. Ciepło jest przekazywane przez przewodzenie, gdy sąsiednie atomy lub cząsteczki zderzają się, lub gdy kilka elektronów porusza się tam i z powrotem od atomu do atomu w sposób nieuporządkowany, tak aby nie tworzyć makroskopowego prądu elektrycznego, lub gdy fotony zderzają się i rozpraszają. Przewodzenie jest najbardziej znaczącym sposobem wymiany ciepła w ciele stałym lub pomiędzy stałymi obiektami w kontakcie termicznym. Przewodzenie jest większe w ciałach stałych, ponieważ sieć stosunkowo bliskich stałych relacji przestrzennych pomiędzy atomami pomaga w przekazywaniu energii pomiędzy nimi poprzez wibracje.
Przewodnictwo cieplne kontaktowe jest badaniem przewodzenia ciepła pomiędzy ciałami stałymi w kontakcie. Na granicy dwóch stykających się powierzchni często obserwuje się spadek temperatury. Mówi się, że zjawisko to jest wynikiem termicznego oporu kontaktowego istniejącego pomiędzy stykającymi się powierzchniami. Międzyfazowy opór cieplny jest miarą oporu interfejsu na przepływ ciepła. Ten opór cieplny różni się od oporu kontaktowego, ponieważ istnieje nawet w przypadku atomowo doskonałych interfejsów. Zrozumienie oporu cieplnego na granicy faz pomiędzy dwoma materiałami ma zasadnicze znaczenie w badaniu ich właściwości termicznych. Międzymolekularne przekazywanie energii może odbywać się głównie poprzez uderzenia sprężyste, jak w cieczach, dyfuzję swobodnych elektronów, jak w metalach, lub drgania fonowe, jak w izolatorach. W izolatorach strumień ciepła jest przenoszony prawie całkowicie przez drgania fonowe.
Metale (np. miedź, platyna, złoto, itp.) są zwykle dobrymi przewodnikami energii cieplnej. Wynika to ze sposobu, w jaki metale wiążą się chemicznie: wiązania metaliczne (w przeciwieństwie do wiązań kowalencyjnych lub jonowych) mają swobodnie poruszające się elektrony, które szybko przenoszą energię cieplną przez metal. Płyn elektronowy przewodzącego ciała stałego metalicznego przewodzi większość strumienia ciepła przez ciało stałe. Strumień fononów jest nadal obecny, ale przenosi mniejszą część energii. Elektrony przewodzą również prąd elektryczny przez przewodzące ciała stałe, a przewodność cieplna i elektryczna większości metali ma mniej więcej taki sam stosunek. Dobry przewodnik elektryczny, taki jak miedź, dobrze przewodzi również ciepło. Termoelektryczność jest spowodowana interakcją strumienia ciepła i prądu elektrycznego. Przewodzenie ciepła w ciele stałym jest bezpośrednio analogiczne do dyfuzji cząsteczek w płynie, w sytuacji, gdy nie występują prądy płynu.
W gazach wymiana ciepła zachodzi poprzez zderzenia cząsteczek gazu między sobą. Przy braku konwekcji, która odnosi się do poruszającego się płynu lub fazy gazowej, przewodzenie ciepła przez fazę gazową jest w dużym stopniu zależne od składu i ciśnienia tej fazy, a w szczególności od średniej drogi swobodnej cząsteczek gazu w stosunku do wielkości szczeliny gazowej, co określa liczba Knudsena K n {{n}}.
.
Aby określić łatwość, z jaką dane medium przewodzi ciepło, inżynierowie stosują przewodność cieplną, znaną również jako stała przewodności lub współczynnik przewodzenia, k. W przewodności cieplnej, k jest zdefiniowane jako „ilość ciepła, Q, przekazywana w czasie (t) przez grubość (L), w kierunku normalnym do powierzchni (A), z powodu różnicy temperatur (ΔT)”. Przewodność cieplna jest właściwością materiału, która zależy przede wszystkim od fazy ośrodka, temperatury, gęstości i wiązań molekularnych. Efektywność cieplna jest wielkością pochodną konduktywności, która jest miarą zdolności do wymiany energii cieplnej z otoczeniem.
Przewodnictwo w stanie ustalonymEdit
Przewodnictwo w stanie ustalonym jest formą przewodnictwa, która ma miejsce, gdy różnica temperatur napędzająca przewodnictwo jest stała, tak, że (po upływie czasu równowagi), przestrzenny rozkład temperatur (pole temperatury) w przewodzącym obiekcie nie zmienia się dalej. Zatem wszystkie pochodne cząstkowe temperatury dotyczące przestrzeni mogą być równe zeru lub mieć wartości niezerowe, ale wszystkie pochodne temperatury w dowolnym punkcie dotyczącym czasu są równe zero. W stanie ustalonym przewodzenia, ilość ciepła wchodząca do dowolnego obszaru obiektu jest równa ilości ciepła wychodzącego (gdyby tak nie było, temperatura wzrastałaby lub spadała, ponieważ energia cieplna była pobierana lub zatrzymywana w danym obszarze).
Na przykład, pręt może być zimny na jednym końcu i gorący na drugim, ale po osiągnięciu stanu ustalonego przewodzenia, gradient przestrzenny temperatur wzdłuż pręta nie zmienia się dalej, w miarę upływu czasu. Zamiast tego, temperatura pozostaje stała w dowolnym przekroju poprzecznym pręta normalnym do kierunku wymiany ciepła, a temperatura ta zmienia się liniowo w przestrzeni w przypadku, gdy w pręcie nie jest wytwarzane ciepło.
W przypadku przewodzenia w stanie ustalonym, wszystkie prawa dotyczące przewodzenia prądu stałego można zastosować do „prądów cieplnych”. W takich przypadkach możliwe jest przyjęcie „oporów cieplnych” jako analogu do oporów elektrycznych. W takich przypadkach temperatura odgrywa rolę napięcia, a ciepło przekazywane w jednostce czasu (moc cieplna) jest analogiem prądu elektrycznego. Układy w stanie ustalonym można modelować za pomocą sieci takich oporników termicznych połączonych szeregowo i równolegle, dokładnie analogicznie do elektrycznych sieci oporników. Zobacz czysto rezystancyjne obwody termiczne dla przykładu takiej sieci.
Przewodnictwo nieustaloneEdit
Podczas dowolnego okresu, w którym temperatury zmieniają się w czasie w dowolnym miejscu w obiekcie, sposób przepływu energii cieplnej jest określany jako przewodzenie nieustalone. Innym terminem jest przewodzenie „niestacjonarne”, odnoszące się do zależności pól temperatury w obiekcie od czasu. Sytuacje niestacjonarne pojawiają się po narzuconej zmianie temperatury na granicy obiektu. Mogą one również wystąpić przy zmianach temperatury wewnątrz obiektu, w wyniku nagłego wprowadzenia nowego źródła lub rozpraszacza ciepła w obiekcie, co powoduje zmianę temperatury w pobliżu źródła lub rozpraszacza w czasie.
Gdy nastąpi nowe perturbacje temperatury tego typu, temperatury w układzie zmieniają się w czasie w kierunku nowej równowagi z nowymi warunkami, pod warunkiem, że nie ulegną one zmianie. Po osiągnięciu równowagi, przepływ ciepła do układu ponownie równa się przepływowi ciepła na zewnątrz, a temperatury w każdym punkcie wewnątrz układu już się nie zmieniają. Gdy tak się stanie, przewodzenie w stanie nieustalonym zostaje zakończone, chociaż przewodzenie w stanie ustalonym może być kontynuowane, jeśli przepływ ciepła trwa nadal.
Jeśli zmiany w temperaturach zewnętrznych lub zmiany w wewnętrznej generacji ciepła są zbyt szybkie, aby mogła nastąpić równowaga temperatur w przestrzeni, wtedy system nigdy nie osiągnie stanu niezmiennego rozkładu temperatury w czasie, a system pozostaje w stanie nieustalonym.
Przykładem nowego źródła ciepła „włączającego się” w obiekcie, powodującego przewodzenie w stanie nieustalonym, jest uruchomienie silnika w samochodzie. W tym przypadku, przejściowa faza przewodzenia ciepła dla całej maszyny kończy się i pojawia się faza stanu ustalonego, jak tylko silnik osiągnie temperaturę roboczą stanu ustalonego. W tym stanie równowagi ustalonej temperatury różnią się znacznie w zależności od cylindrów silnika i innych części samochodu, ale w żadnym punkcie w przestrzeni wewnątrz samochodu temperatura nie wzrasta ani nie maleje. Po ustanowieniu tego stanu, przejściowa faza przewodzenia ciepła jest zakończona.
Nowe warunki zewnętrzne również powodują ten proces: na przykład, pręt miedziany w przykładzie przewodzenia w stanie ustalonym doświadcza przewodzenia przejściowego, jak tylko jeden koniec jest poddany innej temperaturze niż drugi. Z czasem pole temperatur wewnątrz pręta osiąga nowy stan ustalony, w którym ostatecznie ustala się stały gradient temperatury wzdłuż pręta, który następnie pozostaje stały w przestrzeni. Zazwyczaj taki nowy gradient stanu ustalonego zbliża się wykładniczo w czasie po wprowadzeniu nowego źródła temperatury lub radiatora. Kiedy faza „przejściowego przewodzenia” jest zakończona, przepływ ciepła może być kontynuowany z dużą mocą, tak długo jak temperatury się nie zmieniają.
Przykład przejściowego przewodzenia, które nie kończy się przewodzeniem w stanie ustalonym, ale raczej brakiem przewodzenia, występuje kiedy gorąca miedziana kulka jest upuszczona do oleju o niskiej temperaturze. W tym przypadku pole temperatury w obiekcie zaczyna się zmieniać w funkcji czasu, ponieważ ciepło jest usuwane z metalu, a zainteresowanie polega na analizie tej przestrzennej zmiany temperatury w obiekcie w czasie, aż wszystkie gradienty całkowicie znikną (kulka osiągnie tę samą temperaturę co olej). Matematycznie, do tego stanu również zbliżamy się wykładniczo; teoretycznie trwa to nieskończenie długo, ale w praktyce kończy się, dla wszystkich zamiarów i celów, w znacznie krótszym czasie. Na końcu tego procesu, w którym nie ma żadnego rozpraszacza ciepła poza wewnętrznymi częściami kuli (które są skończone), nie ma do osiągnięcia stanu ustalonego przewodzenia ciepła. Taki stan nigdy nie występuje w tej sytuacji, a raczej koniec procesu jest wtedy, gdy w ogóle nie ma przewodzenia ciepła.
Analiza układów przewodzących w stanie nieustalonym jest bardziej złożona niż układów w stanie ustalonym. Jeżeli ciało przewodzące ma prosty kształt, to możliwe jest uzyskanie dokładnych analitycznych wyrażeń matematycznych i rozwiązań (patrz równanie ciepła dla podejścia analitycznego). Jednak najczęściej, ze względu na skomplikowane kształty ze zmiennymi przewodnościami cieplnymi w obrębie kształtu (np. większość złożonych obiektów, mechanizmów lub maszyn w inżynierii), często wymagane jest zastosowanie przybliżonych teorii i/lub analiza numeryczna przy użyciu komputera. Jedną z popularnych metod graficznych jest wykorzystanie wykresów Heislera.
Okresowo, problemy związane z przewodzeniem w stanie nieustalonym mogą być znacznie uproszczone, jeżeli można zidentyfikować regiony obiektu ogrzewanego lub chłodzonego, dla których przewodność cieplna jest znacznie większa niż przewodność ścieżek cieplnych prowadzących do tego regionu. W takim przypadku, region o wysokiej przewodności może być często traktowany w modelu lumped capacitance, jako „bryła” materiału z prostą pojemnością cieplną składającą się z jego sumarycznej pojemności cieplnej. Takie regiony ogrzewają się lub chłodzą, ale nie wykazują znaczących zmian temperatury w całym swoim zakresie, podczas procesu (w porównaniu do reszty systemu). Wynika to z ich znacznie wyższej przewodności. Podczas przejściowego przewodzenia, temperatura w ich przewodzących regionach zmienia się więc równomiernie w przestrzeni i jako prosta wykładnicza w czasie. Przykładem takich układów są te, które działają zgodnie z prawem Newtona – chłodzenie podczas przejściowego ochładzania (lub odwrotnie podczas ogrzewania). Równoważny obwód termiczny składa się z prostego kondensatora w szeregu z rezystorem. W takich przypadkach, pozostała część układu o dużej rezystancji termicznej (stosunkowo niskiej przewodności) odgrywa rolę rezystora w obwodzie.
Przewodnictwo relatywistyczneEdit
Teoria relatywistycznego przewodzenia ciepła jest modelem zgodnym z teorią szczególnej względności. Przez większą część ubiegłego wieku uznawano, że równanie Fouriera jest sprzeczne z teorią względności, ponieważ dopuszcza nieskończoną prędkość rozchodzenia się sygnałów cieplnych. Na przykład, zgodnie z równaniem Fouriera, impuls ciepła w punkcie początkowym byłby natychmiast odczuwalny w nieskończoności. Prędkość propagacji informacji jest większa niż prędkość światła w próżni, co jest fizycznie niedopuszczalne w ramach teorii względności.
Przewodnictwo kwantoweEdit
Dźwięk sekundowy jest zjawiskiem mechaniki kwantowej, w którym transfer ciepła odbywa się poprzez ruch falowy, a nie przez bardziej typowy mechanizm dyfuzji. Ciepło zajmuje miejsce ciśnienia w normalnych falach dźwiękowych. Prowadzi to do bardzo wysokiego przewodnictwa cieplnego. Zjawisko to znane jest jako „drugi dźwięk”, ponieważ ruch falowy ciepła jest podobny do rozchodzenia się dźwięku w powietrzu.