Twierdzenie Nyquista, znane także jako twierdzenie o próbkowaniu, jest zasadą, którą inżynierowie kierują się przy digitalizacji sygnałów analogowych. Aby konwersja analogowo-cyfrowa (ADC) dała w rezultacie wierne odwzorowanie sygnału, należy często pobierać wycinki, zwane próbkami, analogowego kształtu fali. Liczba próbek na sekundę jest nazywana częstotliwością próbkowania lub częstotliwością próbkowania.
Każdy sygnał analogowy składa się ze składowych o różnych częstotliwościach. Najprostszym przypadkiem jest fala sinusoidalna, w której cała energia sygnału jest skupiona w jednej częstotliwości. W praktyce sygnały analogowe mają zazwyczaj złożone przebiegi, ze składowymi o wielu częstotliwościach. Składowa o najwyższej częstotliwości w sygnale analogowym określa szerokość pasma tego sygnału. Im wyższa częstotliwość, tym większa szerokość pasma, jeśli wszystkie inne czynniki są utrzymywane na stałym poziomie.
Załóżmy, że najwyższa składowa częstotliwości, w hercach, dla danego sygnału analogowego wynosi fmax. Zgodnie z twierdzeniem Nyquista, częstotliwość próbkowania musi wynosić co najmniej 2fmax, czyli dwukrotność najwyższej składowej częstotliwości analogowej. Próbkowanie w przetworniku analogowo-cyfrowym jest sterowane przez generator impulsów (zegar). Jeśli częstotliwość próbkowania jest mniejsza niż 2fmax, niektóre z najwyższych składowych częstotliwości w analogowym sygnale wejściowym nie będą prawidłowo reprezentowane w zdigitalizowanym sygnale wyjściowym. Kiedy taki sygnał cyfrowy jest konwertowany z powrotem do postaci analogowej przez przetwornik cyfrowo-analogowy, pojawiają się fałszywe składowe częstotliwości, których nie było w oryginalnym sygnale analogowym. Ten niepożądany stan jest formą zniekształcenia zwanego aliasingiem.