Częstotliwość wstrząsów wtórnych i ich magnitudy są zgodne z kilkoma dobrze ugruntowanymi prawami empirycznymi.
Prawo Omori’ego Edycja
Częstotliwość wstrząsów wtórnych maleje w przybliżeniu z odwrotnością czasu po wstrząsie głównym. Ta empiryczna zależność została po raz pierwszy opisana przez Fusakichi Omori w 1894 roku i jest znana jako prawo Omori. Wyraża się ona jako
n ( t ) = k ( c + t ) {{displaystyle n(t)={frac {k}{(c+t)}}}.
gdzie k i c są stałymi, które różnią się pomiędzy sekwencjami trzęsień ziemi. Zmodyfikowana wersja prawa Omori, obecnie powszechnie używana, została zaproponowana przez Utsu w 1961 roku.
n ( t ) = k ( c + t ) p {displaystyle n(t)={\frac {k}{(c+t)^{p}}}}
gdzie p jest trzecią stałą, która modyfikuje szybkość rozpadu i zwykle mieści się w zakresie 0.7-1.5.
Zgodnie z tymi równaniami szybkość wstrząsów wtórnych szybko maleje z czasem. Tempo wstrząsów wtórnych jest proporcjonalne do odwrotności czasu od wstrząsu głównego i ta zależność może być użyta do oszacowania prawdopodobieństwa wystąpienia wstrząsów wtórnych w przyszłości. Tak więc niezależnie od prawdopodobieństwa wystąpienia wstrząsów wtórnych w pierwszym dniu, drugi dzień będzie miał 1/2 prawdopodobieństwa pierwszego dnia, a dziesiąty dzień będzie miał około 1/10 prawdopodobieństwa pierwszego dnia (gdy p jest równe 1). Wzorce te opisują jedynie statystyczne zachowanie wstrząsów wtórnych; rzeczywiste czasy, liczby i lokalizacje wstrząsów wtórnych są stochastyczne, ale mają tendencję do podążania za tymi wzorcami. Ponieważ jest to prawo empiryczne, wartości parametrów są uzyskiwane przez dopasowanie do danych po wystąpieniu wstrząsu głównego i nie implikują żadnego konkretnego mechanizmu fizycznego w danym przypadku.
Prawo Utsu-Omori zostało również uzyskane teoretycznie, jako rozwiązanie równania różniczkowego opisującego ewolucję aktywności wstrząsów wtórnych, gdzie interpretacja równania ewolucji opiera się na idei dezaktywacji uskoków w pobliżu głównego wstrząsu trzęsienia ziemi. Ponadto, wcześniej prawo Utsu-Omori zostało uzyskane z procesu nukleacji. Wyniki pokazują, że przestrzenny i czasowy rozkład wstrząsów wtórnych można rozdzielić na zależność od przestrzeni i zależność od czasu. A ostatnio, poprzez zastosowanie ułamkowego rozwiązania reakcyjnego równania różniczkowego, model podwójnego prawa potęgowego pokazuje rozkład gęstości liczbowej na kilka możliwych sposobów, wśród których szczególnym przypadkiem jest prawo Utsu-Omori.
Prawo Båtha
Inne główne prawo opisujące wstrząsy wtórne jest znane jako Prawo Båtha i stwierdza ono, że różnica w magnitudzie pomiędzy wstrząsem głównym a jego największym wstrząsem wtórnym jest w przybliżeniu stała, niezależna od magnitudy wstrząsu głównego, zwykle 1.1-1.2 w skali Moment magnitude.
Prawo Gutenberga-RichteraEdit
Sekwencje wstrząsów wtórnych również zazwyczaj są zgodne z prawem skalowania wielkości Gutenberga-Richtera, które odnosi się do relacji między magnitudą a całkowitą liczbą trzęsień ziemi w regionie w danym okresie czasu.
N = 10 a – b M {{displaystyle \}}(N=10^{a-bM}})
