Jak sama nazwa wskazuje, źródło prądowe jest elementem obwodu, który utrzymuje stały przepływ prądu niezależnie od napięcia na jego zaciskach, ponieważ to napięcie jest określane przez inne elementy obwodu. Oznacza to, że idealne źródło prądowe stale dostarcza określoną ilość prądu niezależnie od impedancji, którą napędza i jako takie, idealne źródło prądowe może teoretycznie dostarczać nieskończoną ilość energii. Tak więc, podobnie jak źródło napięcia może mieć wartość znamionową, na przykład, 5 V lub 10 V, itd., tak samo źródło prądu będzie miało wartość znamionową prądu, na przykład, 3 ampery lub 15 amperów, itd.
Idealne źródła prądu stałego są przedstawiane w podobny sposób jak źródła napięcia, ale tym razem symbol źródła prądu to okrąg ze strzałką w środku, która wskazuje kierunek przepływu prądu. Kierunek prądu będzie odpowiadał biegunowości odpowiedniego napięcia, wypływającego z zacisku dodatniego. Litera „i” jest używana do wskazania, że jest to źródło prądu, jak pokazano na rysunku.
Idealne źródło prądowe
Doskonałe źródło prądowe nazywane jest „stałym źródłem prądowym”, ponieważ zapewnia ono stały prąd w stanie ustalonym, niezależny od podłączonego do niego obciążenia, tworząc charakterystykę I-V reprezentowaną przez linię prostą. Podobnie jak w przypadku źródeł napięcia, źródło prądu może być niezależne (idealne) lub zależne (kontrolowane) od napięcia lub prądu w innym miejscu obwodu, który sam może być stały lub zmienny w czasie.
Idealne niezależne źródła prądu są zwykle używane do rozwiązywania twierdzeń dotyczących obwodów oraz do technik analizy obwodów zawierających rzeczywiste elementy aktywne. Najprostszą formą źródła prądowego jest rezystor połączony szeregowo ze źródłem napięcia, wytwarzający prądy o natężeniu od kilku miliamperów do wielu setek amperów. Pamiętajmy, że źródło prądowe o wartości zerowej jest obwodem otwartym, gdyż R = 0.
Pojęcie źródła prądowego to element dwuprzewodowy, który umożliwia przepływ prądu wskazanego kierunkiem strzałki. Wtedy źródło prądu ma wartość, i, w jednostkach amperów, (A), które są zwykle skracane do amperów. Fizyczna relacja pomiędzy źródłem prądu a zmiennymi napięcia w sieci jest określona przez prawo Ohma, jako że te zmienne napięcia i prądu będą miały określone wartości.
Może być trudno określić wielkość i biegunowość napięcia idealnego źródła prądu w funkcji prądu, zwłaszcza jeśli istnieją inne źródła napięcia lub prądu w połączonym obwodzie. Wówczas możemy znać natężenie prądu dostarczanego przez źródło prądu, ale nie napięcie na nim, chyba że podana jest moc dostarczana przez źródło prądu, jako P = V*I.
Jeśli jednak źródło prądu jest jedynym źródłem w obwodzie, wówczas biegunowość napięcia na źródle będzie łatwiejsza do ustalenia. Jeśli jednak jest więcej niż jedno źródło, wtedy napięcie końcowe będzie zależało od sieci, w której źródło jest podłączone.
Połączenie źródeł prądowych razem
Tak jak źródła napięcia, idealne źródła prądowe mogą być również połączone razem w celu zwiększenia (lub zmniejszenia) dostępnego prądu. Istnieją jednak zasady, w jaki sposób można połączyć dwa lub więcej niezależnych źródeł prądu o różnych wartościach, szeregowo lub równolegle.
Źródło prądu w układzie równoległym
Połączenie dwóch lub więcej źródeł prądu w układzie równoległym jest równoważne jednemu źródłu prądu, którego całkowity prąd wyjściowy jest dany jako algebraiczna suma prądów poszczególnych źródeł. W tym przykładzie dwa źródła prądowe o natężeniu 5 amperów są połączone w celu uzyskania 10 amperów jako IT = I1 + I2.
Źródła prądowe o różnych wartościach mogą być połączone równolegle. Na przykład, jeden z 5 amperów i jeden z 3 amperów będzie połączony, aby dać jedno źródło prądu 8 amperów, jak strzałki reprezentujące źródła prądu zarówno wskazują w tym samym kierunku. Następnie, ponieważ dwa prądy dodają się do siebie, ich połączenie jest określane jako: równoległe-pomocnicze.
Chociaż nie jest to najlepsza praktyka dla analizy obwodu, równoległe-przeciwne połączenia używają źródeł prądu, które są połączone w przeciwnych kierunkach, aby utworzyć pojedyncze źródło prądu, którego wartość jest algebraicznym odjęciem poszczególnych źródeł.
Połączenia równoległe przeciwstawnych źródeł prądu
Tutaj, ponieważ dwa źródła prądu są połączone w przeciwnych kierunkach (wskazanych przez ich strzałki), oba prądy odejmują się od siebie, ponieważ oba zapewniają zamkniętą ścieżkę dla prądu krążącego zgodnego z prawem prądowym Kirchoffa, KCL. Tak więc na przykład, dwa źródła prądu o natężeniu 5 amperów każde dadzą zerową moc wyjściową, ponieważ 5A -5A = 0A. Podobnie, jeśli dwa prądy są o różnych wartościach, 5A i 3A, wtedy wyjście będzie wartością odjętą z mniejszym prądem od większego. W rezultacie otrzymamy IT równe 5 – 3 = 2A.
Widzieliśmy, że idealne źródła prądu można łączyć równolegle, tworząc równoległe wspomagające lub równoległe przeciwstawne źródła prądu. To co nie jest dozwolone lub nie jest najlepszą praktyką w analizie obwodu, to łączenie idealnych źródeł prądu w kombinacje szeregowe.
Źródła prądu w szeregu
Źródła prądu nie mogą być połączone razem w szereg, zarówno o tej samej wartości jak i o różnych wartościach. W tym przykładzie dwa źródła prądowe po 5 amperów każde są połączone szeregowo, ale jaka jest wynikowa wartość prądu. Czy jest ona równa jednemu źródłu o wartości 5 amperów, czy też jest równa sumie dwóch źródeł, czyli 10 amperów. Wtedy szeregowo połączone źródła prądu dodają nieznany czynnik do analizy obwodu, co nie jest dobre.
Jeszcze jednym powodem, dla którego szeregowo połączone źródła nie są dozwolone w technikach analizy obwodu jest to, że mogą one nie dostarczać tego samego prądu w tym samym kierunku. Prądy szeregowo wspomagające lub szeregowo przeciwstawne nie istnieją dla idealnych źródeł prądu.
Przykład źródła prądu nr 1
Dwa źródła prądu o mocy odpowiednio 250 miliamperów i 150 miliamperów są połączone razem w konfiguracji równoległej wspomagającej, aby zasilić podłączone obciążenie 20 omów. Oblicz spadek napięcia na obciążeniu i moc rozpraszaną. Narysuj obwód.
Wtedy, IT = 0.4A lub 400mA, VR = 8V, i PR = 3.2W
Praktyczne źródło prądowe
Widzieliśmy, że idealne źródło prądu stałego może dostarczać taką samą ilość prądu w nieskończoność niezależnie od napięcia na jego zaciskach, co czyni je źródłem niezależnym. To implikuje, że źródło prądu ma nieskończony opór wewnętrzny, (R = ∞). Ta koncepcja sprawdza się w technikach analizy obwodów, ale w prawdziwym świecie źródła prądu zachowują się nieco inaczej, ponieważ praktyczne źródła prądu zawsze mają opór wewnętrzny, niezależnie od tego, jak duży (zwykle w zakresie megaomów), powodując, że generowane źródło zmienia się nieco w zależności od obciążenia.
Praktyczne lub nieidealne źródło prądu można przedstawić jako idealne źródło z wewnętrznym oporem podłączonym do niego. Opór wewnętrzny (RP) daje taki sam efekt jak opór połączony równolegle (bocznik) ze źródłem prądu, jak pokazano na rysunku. Pamiętaj, że elementy obwodu połączone równolegle mają dokładnie taki sam spadek napięcia.
Idealne i praktyczne źródło prądu
Możesz zauważyć, że Praktyczne źródło prądu jest bardzo zbliżone do obwodu zastępczego Nortona, ponieważ twierdzenie Nortona mówi, że „dowolną liniową sieć prądu stałego można zastąpić obwodem zastępczym składającym się ze źródła prądu stałego.źródła prądu, IS równolegle z rezystorem RP”. Zauważmy, że jeśli rezystancja równoległa jest bardzo mała, RP = 0, to źródło prądu jest zwarte. Gdy rezystancja równoległa jest bardzo duża lub nieskończona, RP ≈ ∞, źródło prądu może być modelowane jako idealne.
Idealne źródło prądu kreśli linię poziomą na charakterystyce I-V, jak pokazano powyżej. Ponieważ jednak praktyczne źródła prądu mają wewnętrzny opór źródła, zabiera on część prądu, więc charakterystyka tego praktycznego źródła nie jest płaska i pozioma, lecz zmniejsza się, ponieważ prąd dzieli się na dwie części, z jedną częścią prądu płynącą do równoległego oporu RP i drugą częścią prądu płynącą prosto do zacisków wyjściowych.
Prawo Ohma mówi nam, że kiedy prąd (i) płynie przez opór (R), powstaje spadek napięcia na tym samym oporze. Wartość tego spadku napięcia będzie określona jako i*RP. Wtedy VOUT będzie równe spadkowi napięcia na rezystorze bez dołączonego obciążenia. Pamiętamy, że dla idealnego źródła prądu, RP jest nieskończone, ponieważ nie ma oporu wewnętrznego, dlatego napięcie końcowe będzie równe zero, ponieważ nie ma spadku napięcia.
Suma prądów wokół pętli dana prawem prądowym Kirchoffa, KCL wynosi: IOUT = IS – VS/RP. Równanie to można wykreślić, aby otrzymać charakterystykę I-V prądu wyjściowego. Jest ona podana jako linia prosta o nachyleniu -RP, która przecina pionową oś napięcia w tym samym punkcie co IS, gdy źródło jest idealne, jak pokazano na rysunku.
Praktyczna charakterystyka źródła prądowego
W związku z tym, wszystkie idealne źródła prądu będą miały prostoliniową charakterystykę I-V, ale nieidealne lub rzeczywiste praktyczne źródła prądu będą miały charakterystykę I-V, która jest lekko nachylona w dół o wartość równą VOUT/RP, gdzie RP jest rezystancją wewnętrzną źródła.
Przykład źródła prądu nr 2
Praktyczne źródło prądu składa się z idealnego źródła prądu 3A, które ma rezystancję wewnętrzną 500 Ohm. Przy braku obciążenia oblicz napięcie na zaciskach źródła prądu przy otwartym obwodzie oraz moc bez obciążenia pochłanianą przez wewnętrzny rezystor.
1. Wartości bez obciążenia:
Obliczyć napięcie otwartego obwodu przez opór wewnętrzny źródła i zaciski A i B (VAB) na 1500 woltów.
Część 2: Jeżeli do zacisków tego samego praktycznego źródła prądu podłączymy opornik obciążający o oporze 250 Ohm, oblicz natężenie prądu przez każdy opór, moc pochłanianą przez każdy opór oraz spadek napięcia na oporniku obciążającym. Narysować obwód.
2. Dane podane przy podłączonym obciążeniu: IS = 3A, RP = 500Ω i RL = 250Ω
2a. Aby znaleźć prądy w każdej gałęzi rezystywnej, możemy skorzystać z reguły podziału prądu.
2b. Moc absorbowana przez każdy rezystor jest dana jako:
2c. Wówczas spadek napięcia przez rezystor obciążenia, RL jest dany jako:
Widzimy, że napięcie końcowe źródła prądu praktycznego o otwartym obwodzie może być bardzo wysokie będzie ono wytwarzać takie napięcie, jakie jest potrzebne, w tym przykładzie 1500 V, do dostarczenia określonego prądu. Teoretycznie to napięcie końcowe może być nieskończone, ponieważ źródło próbuje dostarczyć prąd znamionowy.
Podłączenie obciążenia przez jego zaciski zmniejszy napięcie, 500 woltów w tym przykładzie, ponieważ teraz prąd ma dokąd płynąć, a dla źródła prądu stałego napięcie końcowe jest wprost proporcjonalne do rezystancji obciążenia.
W przypadku nieidealnych źródeł prądu, z których każde ma opór wewnętrzny, całkowity opór wewnętrzny (lub impedancja) będzie wynikiem połączenia ich równolegle, dokładnie tak samo jak w przypadku równoległych oporników.
Zależne źródło prądu
Wiemy teraz, że idealne źródło prądu dostarcza określoną ilość prądu całkowicie niezależnie od napięcia na jego powierzchni i jako takie będzie wytwarzać takie napięcie, jakie jest niezbędne do utrzymania wymaganego prądu. To czyni je całkowicie niezależnym od obwodu, do którego jest podłączone, co sprawia, że nazywamy je idealnym niezależnym źródłem prądu.
Z drugiej strony, kontrolowane lub zależne źródło prądu zmienia swój dostępny prąd w zależności od napięcia lub prądu płynącego przez inny element podłączony do obwodu. Innymi słowy, wyjście zależnego źródła prądowego jest kontrolowane przez inne napięcie lub prąd.
Zależne źródła prądowe zachowują się podobnie do źródeł prądowych, które oglądaliśmy do tej pory, zarówno idealnych (niezależnych) jak i praktycznych. Różnica tym razem polega na tym, że zależne źródło prądowe może być sterowane przez napięcie lub prąd wejściowy. Źródło prądowe zależne od napięcia wejściowego jest ogólnie nazywane źródłem prądowym sterowanym napięciem (ang. Voltage Controlled Current Source lub VCCS). Źródło prądu, które zależy od wejścia prądowego jest ogólnie określane jako Current Controlled Current Source lub CCCS.
Generalnie, idealne źródło zależne od prądu, zarówno sterowane napięciem jak i prądem jest oznaczone symbolem w kształcie rombu, gdzie strzałka wskazuje kierunek prądu, i jak pokazano na rysunku.
Symbole zależnych źródeł prądowych
Idealne zależne źródło prądowe sterowane napięciem, VCCS, utrzymuje prąd wyjściowy, IOUT, który jest proporcjonalny do sterującego napięcia wejściowego, VIN. Innymi słowy, prąd wyjściowy „zależy” od wartości napięcia wejściowego, co czyni go zależnym źródłem prądowym.
Wtedy prąd wyjściowy VCCS jest określony następującym równaniem: IOUT = αVIN. Ta stała mnożenia α (alfa) ma w układzie SI jednostki mhos, ℧ (odwrócony znak Ohma), ponieważ α = IOUT/VIN, a jej jednostkami będą zatem ampery/volt.
Idealne zależne źródło prądowe, CCCS, utrzymuje prąd wyjściowy, który jest proporcjonalny do sterującego prądu wejściowego. Wówczas prąd wyjściowy „zależy” od wartości prądu wejściowego, co ponownie czyni go zależnym źródłem prądu.
Jako że prąd sterujący, IIN określa wielkość prądu wyjściowego, IOUT razy stała powiększenia β (beta), prąd wyjściowy dla elementu CCCS jest określony następującym równaniem: IOUT = βIIN. Zauważmy, że stała mnożenia β jest bezwymiarowym współczynnikiem skalowania jako β = IOUT/IIN, więc jej jednostkami będą ampery/ampery.
Podsumowanie źródła prądu
W tym poradniku dotyczącym źródeł prądu widzieliśmy, że idealne źródło prądu, (R = ∞) jest elementem aktywnym, który dostarcza stały prąd, który jest całkowicie niezależny od napięcia na nim w wyniku podłączonego do niego obciążenia, tworząc charakterystykę I-V reprezentowaną przez linię prostą.
Idealne niezależne źródła prądu mogą być łączone równolegle w technikach analizy obwodu jako konfiguracje równoległe wspomagające lub równoległe przeciwstawne, ale nie mogą być łączone szeregowo. Również dla rozwiązywania analizy obwodów i twierdzeń, źródła prądowe stają się źródłami z otwartym obwodem, aby ich prąd był równy zeru. Zauważ również, że źródła prądu mogą albo dostarczać albo odbierać moc.
W przypadku nieidealnych lub praktycznych źródeł prądu, mogą one być modelowane jako równoważne idealne źródło prądu i wewnętrzny równolegle (bocznik) połączony opór, który nie jest nieskończony, ale o wartości, która jest bardzo wysoka jako R ≈ ∞ produkując charakterystykę I-V, która nie jest prosta, ale spada w dół wraz ze zmniejszaniem się obciążenia.
Widzieliśmy również, że źródła prądu mogą być zależne lub niezależne. Źródło zależne to takie, którego wartość zależy od jakiejś innej zmiennej obwodu. Źródło prądowe sterowane napięciem, VCCS, i źródło prądowe sterowane prądem, CCCS, są typami zależnych źródeł prądowych.