La Lineare A minoica è ancora una scrittura indecifrata usata principalmente sull’isola di Creta dal 1700 al 1400 a.C. Un nuovo studio pubblicato sul Journal of Archaeological Science fa luce su una delle caratteristiche più enigmatiche della Lineare A – i precisi valori matematici del suo sistema di frazioni numeriche (come 1/2, 1/4, 1/8).
Left: Linear A fraction signs and their standard transcription. A destra: Tavoletta lineare A in argilla HT 104. Image credit: Heraklion Archaeological Museum and the Greek Ministry of Culture and Sport, Archaeological Resources Fund / Corazza et al, doi: 10.1016/j.jas.2020.105214.
La lineare A è una scrittura logo-sillabica usata per scopi amministrativi nella Creta dell’età del bronzo. Insieme al geroglifico cretese, è uno dei due sistemi di scrittura creati dalla civiltà minoica.
Su questo modello, i micenei crearono in seguito la scrittura lineare B per registrare il loro dialetto del greco antico.
Oggi il corpus della lineare A comprende più di 7.400 segni su 1.527 iscrizioni, il 90% delle quali sono documenti fittili di natura amministrativa, come tavolette, tondi e noduli.
Per quanto riguarda le notazioni numeriche, la linea A impiega un sistema decimale, con segni che rappresentano quattro grandezze: le unità sono scritte con tratti verticali, le decine con tratti orizzontali o punti, le centinaia con cerchi e le migliaia con cerchi circondati da tratti.
Il sistema è cumulativo e additivo, e i numeri sono scritti da sinistra a destra con le potenze in ordine decrescente: così, ad esempio, 6.352 sarebbe scritto con sei segni ‘1.000’, tre ‘100’, cinque ’10’ e due ‘1.’
Linear A include anche un insieme di 17 segni che rappresentano le frazioni. Sono trascritti con lettere maiuscole: A, B, D, E, F, H, J, K, L, L2, L3, L4, L6, W, X, Y, e Ω.
Per far luce sui valori di queste frazioni, la professoressa Silvia Ferrara dell’Università di Bologna e i colleghi si sono concentrati su una serie specifica di documenti in Lineare A datati al periodo Tardo Minoico I (circa 1600-1450 a.C.).
“Abbiamo voluto risolvere il problema attraverso una lente che combina diversi filoni di ricerca, molto raramente legati tra loro: l’analisi paleografica ravvicinata dei segni e i metodi computazionali”, ha detto la professoressa Ferrara.
“In questo modo ci siamo resi conto di poter accedere alle informazioni da una nuova prospettiva.”
I ricercatori hanno applicato un metodo che combina l’analisi delle forme dei segni e il loro uso nelle iscrizioni insieme a strategie statistiche, computazionali e tipologiche per assegnare valori matematici ai segni Lineare A per le frazioni.
Hanno studiato le regole che i segni seguivano sulle tavolette di argilla e altri documenti contabili.
Per indagare i possibili valori di ogni segno frazionario, hanno escluso gli esiti impossibili con l’aiuto di metodi computazionali.
Poi tutte le possibili soluzioni – quasi quattro milioni – sono state ridotte confrontando anche le frazioni che sono comuni nella storia del mondo (es,
Infine, hanno applicato altre strategie che consideravano la completezza e la coerenza delle frazioni come un sistema e in questo modo sono stati identificati i valori migliori, con le minori ridondanze.
Il risultato, in questo caso, è stato un sistema la cui frazione più bassa è 1/60 e che mostra la capacità di rappresentare la maggior parte dei valori del tipo n/60.
“I nostri risultati spiegano come lo script Linear B ha riutilizzato alcune di queste frazioni per esprimere unità di misura”, hanno detto gli autori.
“I risultati suggeriscono che, per esempio, il segno Linear A per 1/10 è stato adattato per rappresentare un’unità di capacità per misurare prodotti secchi che era, a sua volta, 1/10 di un’unità più grande.”
“Questo spiega una continuità storica di utilizzo dalle frazioni alle unità di misura attraverso due culture diverse.”
Michele Corazza et al. I valori matematici dei segni di frazione nella scrittura Linear A: Un approccio computazionale, statistico e tipologico. Journal of Archaeological Science, pubblicato online il 7 settembre 2020; doi: 10.1016/j.jas.2020.105214